Jawaban & Pembahasan Soal-Soal Asesmen BAB I Kelas 7 Semester I Halaman 19

Jawaban & Pembahasan Soal-Soal Asesmen BAB I Kelas 7 Semester I Halaman 19

I. Berilah tanda silang (x) pada huruf a, b, c, atau d pada jawaban yang paling tepat!

1. Bentuk distributif di bawah ini yang benar adalah ....

Jawaban: d. $p \cdot (q + r) = (p \cdot q) + (p \cdot r)$

2. Dalam sebuah pertandingan, pemain mendapat skor 50, -10, dan 35. Skor total pemain tersebut adalah ....

Jawaban: c. 75

Pembahasan: $50 + (-10) + 35 = 50 - 10 + 35 = 75$.

3. Bentuk baku dari 0,000841 adalah ....

Jawaban: d. $8,4\times 10^{-4}$ 

Pembahasan:
$0,000841 = 8,4 \times 10^{-5}$ (geser koma 4 tempat ke kanan).

4. Nilai $x$ yang memenuhi penyelesaian dari $1.248 : x = -78$ adalah ....

Jawaban: a. -16
Pembahasan:
$x = \frac{1.248}{-78} = -16$.

5. Hasil dari $58 - (-3)^2 + 43 - 2^5$ adalah ....

Jawaban: a. 81
Pembahasan:
$58 - (-3)^2 + 43 - 2^5 = 58 - 9 + 43 - 32 = 81$.

6. Suhu di dalam freezer kulkas adalah -10°C. Ketika terjadi pemadaman listrik, suhu udara di dalam freezer mulai naik 3°C setiap dua jam. Jika terjadi pemadaman selama 8 jam, maka suhu udara di dalam freezer menjadi ....

Jawaban: d. −2°C

Pembahasan:
Dalam 8 jam, suhu naik $3°C \times 4 = 12°C$.
Jadi, $-10°C + 12°C = -2°C$.

7. Jika 20% dari $n$ adalah 30, maka nilai dari $n$ adalah ....
a. 150
b. 120
c. 160
d. 100

Jawaban: a. 150
Pembahasan:
$0,2n = 30 \implies n = \frac{30}{0,2} = 150$.

8. Apabila Hari Pendidikan Nasional pada tanggal 2 Mei adalah hari Selasa, HUT Kemerdekaan RI pada tanggal 17 Agustus pada tahun yang sama adalah hari ....

Jawaban: b. Kamis
Pembahasan: Selisih hari dari 2 Mei ke 17 Agustus adalah 107 hari. $(107 \div 7) = 15 \text{ minggu } + 2$. Maka, tambah 2 hari dari Selasa: Kamis.

9. Urutan pecahan terkecil ke terbesar dari bilangan $0,6; 55\%; \frac{2}{3}; 0,58$ adalah ....

Jawaban: a. $55\%; 0,58; 0,6; \frac{2}{3}$
Pembahasan: Ubah ke desimal:
$55\% = 0,55$, $0,58$, $0,6$, $\frac{2}{3} = 0,666$.

10. Diketahui aturan tes masuk dari suatu sekolah bahwa untuk setiap jawaban benar nilainya 4, jawaban salah -2, dan tidak menjawab nilai 0. Jika jumlah seluruh soal adalah 50 soal, maka nilai tertinggi yang dapat diperoleh adalah ....

Jawaban: b. 200
Pembahasan: Jika semua soal dijawab benar, maka:
$50 \times 4 = 200$.

11. Jika $\sqrt{7,5} = 2,74$ dan $\sqrt{75} = 8,66$, maka $\sqrt{0,75} = ....$

Jawaban: a. 0,866
Pembahasan:
$\sqrt{0,75} = \frac{\sqrt{75}}{10} = \frac{8,66}{10} = 0,866$.

12. Jumlah bilangan-bilangan dalam tiap baris, kolom, atau diagonal pada persegi ajaib adalah 30. Nilai $x + y - z$ adalah ....

x	12	10
13	y	z

Jawaban: b. 17
Pembahasan:

• Baris 2: $z+12+10=30⟹\mathrm{z }= 8$.
• Diagonal 1: 9 + 10 + x = 30 ⟹ x = 11 
• Baris 3: 6 + 10 + y = 30 ⟹ y = 14.
• Maka: x + y - z = 11 + 14 - 8 = 17

13. Dalam pelajaran Matematika, Pak Guru akan memberikan 36 busur derajat dan 24 jangka kepada sekelompok anak. Jika setiap anak mendapat busur dan jangka dalam jumlah yang sama, maka jumlah anak maksimal dalam kelompok tersebut adalah ....
a. 4 orang
b. 6 orang
c. 8 orang
d. 12 orang

Jawaban: d. 12 orang
Pembahasan:
Cari FPB dari 36 dan 24.

• $36 = 2^2 \cdot 3^2$
• $24 = 2^3 \cdot 3$
  FPB = $2^2 \cdot 3 = 12$.
  Maka, jumlah anak maksimal adalah 12.

14. Jika $a = -3$, $b = 2$, dan $c = -2$, maka nilai dari $a \cdot (b - c + a) \cdot (c - a)$ adalah ....

Jawaban: c. 3
Pembahasan:
$a \cdot (b - c + a) \cdot (a - c)$
$= 3 \cdot (2 - (-2) + (-3)) \cdot (-3 - (-2))$
$= 3 \cdot (2 + 2 - 3) \cdot (-3 + 2)$
$3$.

15. Nilai dari 53,65 - 43,823 = ....
Jawaban: d. 9,827
Pembahasan:
$53,65 - 43,823 = 9,827$.

16. Bentuk sederhana dari $\frac{(0,6)^2 \times 0,5}{(0,2)^2 \times 0,45}$ adalah ....
Jawaban: b. 10
Pembahasan:

$$\frac{(0,6)^2 \times 0,5}{(0,2)^2 \times 0,45} = \frac{0,36 \times 0,5}{0,04 \times 0,45} = \frac{0,18}{0,018} = 10.$$

17. Nilai dari $-3 + 7 + [(-1) \times 3] + 7 - 10$ adalah ....
Jawaban: b. -2
Pembahasan:

$$-3 + 7 + (-3) + 7 - 10 = -3 - 3 + 7 + 7 - 10 = -6 + 14 - 10 = -2.$$

18. Hasil dari $\sqrt{900} - \sqrt{25} = ....$
Jawaban: b. 35
Pembahasan:

$$\sqrt{900} - \sqrt{25} = 30 - 5 = 35.$$

19. Jika $x = -2$, maka $7 - x - x^2 = ....$
Jawaban: a. 5
Pembahasan:

$$7 - x - x^2 = 7 - (-2) - (-2)^2 = 7 + 2 - 4 = 11.$$

20. Diketahui $x \Delta y = \frac{4 - x}{4 + y}$. Hasil dari $2 \Delta (3 \Delta 4)$ adalah ....
Jawaban: c. $\frac{16}{33}$
Pembahasan:

• Hitung $3 \Delta 4 = \frac{4 - 3}{4 + 4} = \frac{1}{8}$.
• Hitung $2 \Delta \left(\frac{1}{8}\right) = \frac{4 - 2}{4 + \frac{1}{8}} = \frac{2}{4 + \frac{1}{8}} = \frac{2}{\frac{33}{8}} = \frac{16}{33}$.

II. Isilah titik-titik di bawah ini dengan singkat dan tepat!

1. Bentuk persen dari $\frac{11}{25}$:
Cara:

$$\frac{11}{25}\times 100=44\mathrm{\%}$$

Jawab: 44%.

2. Diketahui bilangan $\frac{2}{3}$, -1, -25%, 0,31. Urutan bilangan dari yang terbesar adalah:
Cara: Ubah semua menjadi desimal:

• $\frac{2}{3}=0,666$, -25% = -0,25, 0,31 tetap.
  Urutan: $0,666>0,31>0>-0,25>-1$.
  Jawab: $\frac{2}{3},0,31,0,-25\mathrm{\%},-1$.

3. Bentuk permil dari 0,012 adalah:
Cara:

$$0,012\times 1000=12\text{‰}$$

Jawab: 12‰.

4. Hasil dari $48+23-\; 2^3\; -\; 25$adalah:
Cara:

$$48+23-\mathrm{2^3\; -\; 0},25=71-\mathrm{8\; -\; 0},25=62,75$$

Jawab: 62,75.

5. Bentuk desimal dari $\frac{3}{80}$ adalah:
Cara:

$$\frac{3}{80}=0,0375$$

Jawab: 0,0375.

6. Bentuk sederhana dari $(3^3{)}^{2}x(3^2{)}^5$ adalah:

Cara:

$$(3^3{)}^2=3^6,(3^2{)}^5=3^{10}$$

$$3^{\mathrm{6+10}}=3^{16}$$

Jawab: \(3^{16}\).

7. Diketahui $x$ anggota $\mathbb{Z}$ pada batasan $-3\le x<5$. Anggota $p$ yang benar adalah:
Cara:
Bilangan bulat di antara $-3<x<5$ adalah $-2,-1,0,1,2,3,4$.
Jawab: $-2,-1,0,1,2,3,4$.

8. Jika nilai $36-(-25)=m$ dan $-26+(-35)=n$, maka nilai $m$ dan $n$ berturut-turut adalah:
Cara:
$m=36-(-25)=36+25=61$,
$n=-26+(-35)=-26-35=-61$.
Jawab: $61,-61$.

9. Jika $a=-1,b=-3,c=5$, maka nilai dari $a^2+2b-3c$ adalah:
Cara:
$a^2+2b-3c=(-1{)}^2+2(-3)-3(5)=1-6-15=-20$.
Jawab: -20.

10. Jika $\frac{6}{8}=\frac{15}{n}$ , maka nilai $n$ adalah:

Cara:

$$\frac{6}{8}=\frac{15}{n}⟹n=\frac{15}{\frac{6}{8}}=\frac{\mathrm{15\; \times \; 8}}{6}=20$$

Jawab: 20.

III. Kerjakan soal-soal di bawah ini dengan benar!

1. Daya listrik sebuah rumah 1.300 Watt. Rumah tersebut menggunakan beberapa peralatan listrik: setrika 300 Watt, kulkas 250 Watt, AC 550 Watt, dan beberapa lampu berukuran sama 40 Watt. Tentukan banyak lampu maksimal agar saklar MCB tidak turun!
Cara:
Total daya tanpa lampu:

$$300+250+550=1.100\text{Watt}\mathrm{.}$$

Daya tersisa untuk lampu:

$$1.300-1.100=200\text{Watt}\mathrm{.}$$

Banyak lampu maksimal:

$$\frac{200}{40}=5.$$

Jawab: 5 lampu.

2. Diketahui $a=12,b=-4,c=0,32$. Hitung nilai dari $(a+c)-(b\times c)-b^2$:
Cara:

$$(a+c)-(b\times c)-b^2=(12+0,32)-(-4\times 0,32)-(-4{)}^2$$ $$=12,32+1,28-16=-2,4.$$

Jawab: -2,4.

3. Pak Arif mempunyai 15 bungkus mi instan dan 8 kardus mi instan. Setiap kardus berisi 50 bungkus mi instan. Pak Arif kemudian membagikan kepada 130 warganya dengan masing-masing menerima 3 bungkus. Tentukan banyak mi instan yang dimiliki Pak Arif sekarang!
Cara:
Total mi instan:

$$15+(8\times 50)=15+400=415.$$

Mi yang dibagikan:

$$130\times 3=390.$$

Mi yang tersisa:

$$415-390=25.$$

Jawab: 25 bungkus.

4. Tentukan hasilnya dalam bentuk desimal!
a. $2,43+0,754$:

$$2,43+0,754=3,184.$$

Jawab: 3,184.

b. $4,2-45\mathrm{\%}$:

$$45\mathrm{\%}=0,45,4,2-0,45=3,75.$$

Jawab: 3,75.

5. Jika $m=-6,n=8,p=-4$, tentukan hasil operasi berikut!
a. $(m-n)+(p-m)$:

$$(m-n)+(p-m)=(-6-8)+(-4-(-6))=-14+(-4+6)=-14+2=-12.$$

Jawab: -12.

b. $(p+n)-(m-p)$:

$$(p+n)-(m-p)=(-4+8)-(-6-(-4))=4-(-6+4)=4-(-2)=4+2=6.$$

Jawab: 6.

Berbagi :